(x^{2/3} + frac{1}{2}x^{-2/5})^9 के द्विपद वि | vedclass

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Question

(A) $(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^9C_r (x^{2/3})^{9-r} (\frac{1}{2} x^{-2/5})^r$ है।$T_{r+1} = {}^9C_r (

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(A) $(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^9C_r (x^{2/3})^{9-r} (\frac{1}{2} x^{-2/5})^r$ है।$T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{1}{2})^r x^{6 - \frac{16r}{15}}$।$x^{2/3}$ के गुणांक के लिए,$6 - \frac{16r}{15} = \frac{2}{3}$ रखें।$r = 5$ प्राप्त होता है।$x^{2/3}$ का गुणांक $= {}^9C_5 (\frac{1}{2})^5 = \frac{63}{16}$।$x^{-2/5}$ के गुणांक के लिए,$6 - \frac{16r}{15} = -\frac{2}{5}$ रखें।$r = 6$ प्राप्त होता है।$x^{-2/5}$ का गुणांक $= {}^9C_6 (\frac{1}{2})^6 = \frac{21}{16}$।गुणांकों का योग $= \frac{63}{16} + \frac{21}{16} = \frac{21}{4}$।

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ के द्विपद विस्तार में $x^{2/3}$ और $x^{-2/5}$ के गुणांकों का योग क्या है?

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यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\left\{7^{(1/2)} + 11^{(1/6)}\right\}^{824}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या ................... के बराबर है।

यदि $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में दूसरे,तीसरे और चौथे पद के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $2n^2 - 9n + 7$ का मान क्या होगा?

$x \ne 0, 1$ के लिए ${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ के द्विपद विस्तार में $x^{-5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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