(3x-1)^{15} ના વિસ્તરણમાં x^r (જ્યાં r=0, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે $x=1$ મૂકીએ છીએ.$(3x-1)^{15}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(3(1)-1)^{15} = 2^{15}$

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $a$ અને $c$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે $x=1$ મૂકીએ છીએ.$(3x-1)^{15}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(3(1)-1)^{15} = 2^{15}$ છે.હવે,આપેલા વિકલ્પો માટે સહગુણકોનો સરવાળો ચકાસીએ:$(a)\ (1+x)^{15}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{15} = 2^{15}$ મળે છે. જે સમાન છે.$(b)\ (1+x)^{16}+(1-x)^{16}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{16} + (1-1)^{16} = 2^{16} + 0 = 2^{16}$ મળે છે.$(c)\ (1+x)^{16}-(1-x)^{16}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{16} - (1-1)^{16} = 2^{16} - 0 = 2^{16}$ મળે છે. આમ,$(a)$ અને $(c)$ સાચા છે.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha = \sum_{k=0}^n \left( \frac{({ }^n C_k)^2}{k+1} \right)$ અને $\beta = \sum_{k=0}^{n-1} \left( \frac{{ }^n C_k \cdot { }^n C_{k+1}}{k+2} \right)$. જો $5 \alpha = 6 \beta$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટો પૂર્ણાંક હોય,તો $a - ^nC_1(a - 1) + ^nC_2(a - 2) + \dots + (-1)^n(a - n) = $

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

જો $(1 + x)^{15} = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ...... + C_{15}x^{15}$ હોય,તો $C_2 + 2C_3 + 3C_4 + .... + 14C_{15} = $

$\frac{1}{1!(n - 1)!} + \frac{1}{3!(n - 3)!} + \frac{1}{5!(n - 5)!} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module