समीकरण x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10 के सभी मूल | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x-9=0$ है।गुणनखंड करने पर $(x^{2}+3)(x^{2}-3x-3)=0$ प्राप्त होता है।$x^{2}+3=0$ के मूल $i\sqrt{3}, -i\sqrt{3

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(B) दिया गया समीकरण $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x-9=0$ है।गुणनखंड करने पर $(x^{2}+3)(x^{2}-3x-3)=0$ प्राप्त होता है।$x^{2}+3=0$ के मूल $i\sqrt{3}, -i\sqrt{3}$ हैं,जिनके घनों का योग $0$ है।$x^{2}-3x-3=0$ के मूलों $\alpha, \beta$ के लिए $\alpha+\beta=3$ और $\alpha\beta=-3$ है।मूलों के घनों का योग $(\alpha+\beta)^{3}-3\alpha\beta(\alpha+\beta) = 27-3(-3)(3) = 54$ है।

समीकरण $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ के सभी मूलों के घनों का योग क्या है?

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