mu के उन भिन्न वास्तविक मानों का योग ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) तीन सदिश समतलीय होते हैं यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो। अदिश त्रिक गुणनफल सदिशों के घटकों द्वारा निर्मित सारणिक द्वारा दिया जाता है:$D = \be

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$-1$

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(A) तीन सदिश समतलीय होते हैं यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो। अदिश त्रिक गुणनफल सदिशों के घटकों द्वारा निर्मित सारणिक द्वारा दिया जाता है:$D = \begin{vmatrix} \mu & 1 & 1 \ 1 & \mu & 1 \ 1 & 1 & \mu \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$D = \mu(\mu^2 - 1) - 1(\mu - 1) + 1(1 - \mu) = 0$$D = \mu(\mu - 1)(\mu + 1) - 1(\mu - 1) - 1(\mu - 1) = 0$$D = (\mu - 1) [\mu(\mu + 1) - 1 - 1] = 0$$D = (\mu - 1)(\mu^2 + \mu - 2) = 0$$D = (\mu - 1)(\mu + 2)(\mu - 1) = 0$$D = (\mu - 1)^2(\mu + 2) = 0$$\mu$ के भिन्न वास्तविक मान $1$ और $-2$ हैं।इन भिन्न वास्तविक मानों का योग $1 + (-2) = -1$ है।

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