એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના અનુક્રમે $7^{th}, 11^{th}$ અને $13^{th}$ પદો છે. જો આ પદો એક $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $\frac{a}{c}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots + 2 \cdot (n-1)^2 + n^2$ (જ્યારે $n$ એકી હોય) અથવા $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + \dots + 2 \cdot n^2$ (જ્યારે $n$ બેકી હોય) નો સરવાળો $n$ બેકી હોય ત્યારે $\frac{n(n+1)^2}{2}$ હોય,તો $n$ એકી હોય ત્યારે શ્રેણીનો સરવાળો શોધો.