एक $G.P.$ के प्रथम चार पदों का योग $160$ है और सार्व अनुपात $3$ है,तो $4^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

एक निर्माता का अनुमान है कि एक मशीन,जिसकी लागत $Rs. 15625$ है,का मूल्य हर साल $20\%$ की दर से कम हो जाएगा। $5$ वर्षों के अंत में अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

एक $G.P.$ में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो इसका सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

गुणोत्तर श्रेणी $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (यदि $a \neq -1$ हो)।

एक $G.P.$ का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है,और पहला पद $-3$ है। इसका $7$ वां पद ज्ञात कीजिए।