એક AP ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો 33 છે. જો પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AP$ ના ત્રણ પદો $a-d, a, a+d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ પદોનો સરવાળો $33$ છે:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$વળી,પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2, 11, 20, \dots$ અને $20, 11, 2, \dots$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AP$ ના ત્રણ પદો $a-d, a, a+d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ પદોનો સરવાળો $33$ છે:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$વળી,પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર બીજા પદ કરતાં $29$ વધારે છે:$(a-d)(a+d) = a + 29$$a^2 - d^2 = a + 29$$a = 11$ મુકતા:$11^2 - d^2 = 11 + 29$$121 - d^2 = 40$$d^2 = 121 - 40 = 81$$d = \pm 9$કિસ્સો $1$: જો $d = 9$ હોય,તો પદો $11-9, 11, 11+9$ એટલે કે $2, 11, 20$ થાય.કિસ્સો $2$: જો $d = -9$ હોય,તો પદો $11-(-9), 11, 11+(-9)$ એટલે કે $20, 11, 2$ થાય.આમ,$AP$ એ $2, 11, 20, \dots$ અથવા $20, 11, 2, \dots$ છે.

એક $AP$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $33$ છે. જો પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર બીજા પદ કરતાં $29$ વધારે હોય,તો $AP$ શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 10 - 6n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ નું $10$ મું પદ $52$ છે અને તેનું $17$ મું પદ તેના $13$ માં પદ કરતાં $20$ વધારે છે. $A.P.$ શોધો અને તેનું $30$ મું પદ પણ શોધો.

$A.P. \, 6.4, 7.6, 8.8, 10, \ldots$ નું $n^{th}$ પદ શોધો.

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માટે $n$ મું પદ શોધો: $10.5, 11.7, 12.9, 14.1, \dots$

$AP: -3, -7, -11, \ldots$ માટે,શું આપણે $a_{30}$ અને $a_{20}$ શોધ્યા વગર સીધી રીતે $a_{30} - a_{20}$ શોધી શકીએ? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module