શ્રેણી (1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ છે.આપણે તેને $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ તરીકે લખી શકીએ.કૌંસની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$1 \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots$ છે.આપણે તેને $S = 1 + (0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ તરીકે લખી શકીએ.કૌંસની અંદરનો ભાગ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G.P.$) છે, જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.6$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.06}{0.6} = 0.1 = \frac{1}{10}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.કિંમતો મૂકતા, આપણને $S_{\infty} = \frac{0.6}{1 - 0.1} = \frac{0.6}{0.9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ મળે છે.તેથી, કુલ સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} = 1 \frac{2}{3}$ થાય.

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના એક શ્રેણીનો સરવાળો $525$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $3$ અને અંતિમ પદ $39$ છે. સામાન્ય તફાવત શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module