श्रेणी 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots infty का | vedclass

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Question

(D) माना $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ से गुणा करने पर: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  दोनों समीकरणों को घटाने पर: $S(1 - x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1 - x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ से गुणा करने पर: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  दोनों समीकरणों को घटाने पर: $S(1 - x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$  पुनः $x$ से गुणा करने पर: $xS(1 - x) = x + 2x^2 + 3x^3 + \dots \infty$  पुनः घटाने पर: $S(1 - x) - xS(1 - x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \dots \infty$  $S(1 - x)^2 = \frac{1}{1 - x}$  $S = \frac{1}{(1 - x)^3}$

श्रेणी $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ का योग क्या होगा?

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