1 cdot 3 cdot 5 + 2 cdot 5 cdot 8 + 3 cdot 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n + 1)(3n + 2)$ છે.વિસ્તરણ કરતા,$T_n = 6n^3 + 7n^2 + 2n$ મળે.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 6\sum k^3 + 7\sum k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(9n^2 + 23n + 13)}{6}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n + 1)(3n + 2)$ છે.વિસ્તરણ કરતા,$T_n = 6n^3 + 7n^2 + 2n$ મળે.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 6\sum k^3 + 7\sum k^2 + 2\sum k$.પ્રમાણિત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 6 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2 + 7 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right] + 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]$.$\frac{n(n+1)}{6}$ સામાન્ય લેતા:$S_n = \frac{n(n+1)}{6} [9n(n+1) + 7(2n+1) + 6] = \frac{n(n+1)(9n^2 + 23n + 13)}{6}$.

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના $8$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$\frac{1^{3}}{1}+\frac{1^{3}+2^{3}}{1+3}+\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}}{1+3+5}+\ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module