एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं का योग 42 है,और सम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $b$,$c$ (लंब और आधार) और $x$ (कर्ण) हैं।दिया है $b + c + x = 42$ --- $(1)$समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर माध्यिका कर्ण की

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(C) माना समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $b$,$c$ (लंब और आधार) और $x$ (कर्ण) हैं।दिया है $b + c + x = 42$ --- $(1)$समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर माध्यिका कर्ण की आधी होती है,इसलिए $M = \frac{x}{2}$।कर्ण पर शीर्षलंब $h = \frac{bc}{x}$ द्वारा दिया जाता है।दिया है $M - h = 2$,इसलिए $\frac{x}{2} - \frac{bc}{x} = 2 \Rightarrow x^2 - 2bc = 4x$ --- $(2)$$(1)$ से,$b + c = 42 - x$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $b^2 + c^2 + 2bc = (42 - x)^2$।चूंकि $b^2 + c^2 = x^2$,हमारे पास है $x^2 + 2bc = (42 - x)^2$ --- $(3)$$(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर: $2x^2 = (42 - x)^2 + 4x$।$2x^2 = 1764 - 84x + x^2 + 4x \Rightarrow x^2 + 80x - 1764 = 0$।द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(x + 98)(x - 18) = 0$। चूंकि $x > 0$,$x = 18$।$x = 18$ को $(2)$ में रखने पर: $18^2 - 2bc = 4(18)$ $\Rightarrow 324 - 2bc = 72$ $\Rightarrow 2bc = 252$ $\Rightarrow bc = 126$।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2}bc = \frac{1}{2} 	imes 126 = 63$ है।

Similar Questions

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में, $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं और $a: c = 1: 2$ है। यदि $b = 4 \sqrt{3} \text{ cm}$ है, तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ($\text{sq. cm}$ में) है ($\sqrt{3}$ में)

यदि $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ है,तो निम्नलिखित में से $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ का एक मान है

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,$rr_3 = r_1 r_2$ और $c = 10$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$

$\triangle ABC$ में यदि $B=90^{\circ}$ है,तो $2(r+R)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module