સમીકરણ 4sin frac{x}{3} sin left( frac{pi + x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(\frac{\pi}{3} - 	heta) \sin(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \sin(3	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(\frac{\pi}{3} - 	heta) \sin(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \sin(3	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $	heta = \frac{x}{3}$.તેથી સમીકરણ $4 \sin \frac{x}{3} \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{x}{3}) \sin(\frac{2\pi}{3} + \frac{x}{3}) = 1$ બને છે.અહીં $\sin(\frac{2\pi}{3} + \frac{x}{3}) = \sin(\pi - (\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3})) = \sin(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3})$ છે.આમ,પદાવલિ $4 \sin \frac{x}{3} \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{x}{3}) \sin(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3}) = 4 	imes \frac{1}{4} \sin(3 	imes \frac{x}{3}) = \sin x$ થાય છે.તેથી,$\sin x = 1$.$x \in (0, 4\pi)$ માટે,ઉકેલો $x = \frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{5\pi}{2}$ છે.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{2} + \frac{5\pi}{2} = 3\pi$ થાય છે.

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 5\theta \cos 3\theta = \sin 9\theta \cos 7\theta$ ના અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ ના ઉકેલો છે:

જો $2\sin^2 \theta = 3\cos \theta$,જ્યાં $0 \le \theta \le 2\pi$ હોય,તો $\theta = $

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module