એક ગતિશીલ બિંદુના બે નિશ્ચિત બિંદુઓ A(a, 0) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ છે.$AP$ અંતરનો વર્ગ $AP^2 = (x-a)^2 + (y-0)^2 = (x-a)^2 + y^2$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=c^2-a^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ છે.$AP$ અંતરનો વર્ગ $AP^2 = (x-a)^2 + (y-0)^2 = (x-a)^2 + y^2$ છે.$BP$ અંતરનો વર્ગ $BP^2 = (x+a)^2 + (y-0)^2 = (x+a)^2 + y^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ વર્ગોનો સરવાળો $2c^2$ છે:$AP^2 + BP^2 = 2c^2$$(x-a)^2 + y^2 + (x+a)^2 + y^2 = 2c^2$$(x^2 - 2ax + a^2) + y^2 + (x^2 + 2ax + a^2) + y^2 = 2c^2$$2x^2 + 2y^2 + 2a^2 = 2c^2$$2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 + a^2 = c^2$$x^2 + y^2 = c^2 - a^2$આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = c^2 - a^2$ છે.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$x^2+y^2=10$ વર્તુળ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module