दो बलों overrightarrow{P} और overrightarrow{Q | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q}| = |\overrightarrow{P}|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	het

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$90$

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(B) दिया गया है कि $|\overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q}| = |\overrightarrow{P}|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta = P^2$ प्राप्त होता है,जहाँ $	heta$,$\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ के बीच का कोण है।यह $Q^2 + 2PQ \cos 	heta = 0$ या $Q(Q + 2P \cos 	heta) = 0$ में सरल हो जाता है।चूँकि $Q 
eq 0$,इसलिए $Q + 2P \cos 	heta = 0$ है।अब,मान लीजिए $\overrightarrow{R'} = 2\overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q}$ है। $\overrightarrow{R'}$ द्वारा $\overrightarrow{Q}$ के साथ बनाया गया कोण $\alpha$,$	an \alpha = \frac{|2\overrightarrow{P}| \sin 	heta}{|\overrightarrow{Q}| + |2\overrightarrow{P}| \cos 	heta} = \frac{2P \sin 	heta}{Q + 2P \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$Q + 2P \cos 	heta = 0$ का मान रखने पर,हमें $	an \alpha = \frac{2P \sin 	heta}{0} = \infty$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha = 90^{\circ}$ है।

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