साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है। $2d$ व्यास का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य है ($\pi d^2 T$ में)

पानी की एक बूंद $64$ समान बूंदों में टूट जाती है, जिनमें से प्रत्येक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $10^{-7} \,m^2$ है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $0.07 \,N/m$ है, तो इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में कितनी वृद्धि होगी?

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.03 \,N/m$ है। $40 \,cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ($J$ में) है:

$R$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W_1$ है और $2R$ त्रिज्या का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W_2$ है। $W_1$ और $W_2$ का अनुपात क्या है?

समान त्रिज्या की एक हजार छोटी पानी की बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और कुल प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात है

$r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को समतापीय स्थितियों के तहत $2r$ त्रिज्या के बुलबुले में फुलाया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो बुलबुले को फुलाने में खर्च की गई ऊर्जा क्या है ($\pi T r^2$ में)?