निकाय 2x + 3y + z = 5,3x + y + 5z = 7 और x + | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ इस निकाय को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 &

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कोई हल नहीं है

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(D) दिए गए समीकरण: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ इस निकाय को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 3 & 1 & 5 \ 1 & 4 & -2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix}$ सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें: $|A| = 2(-2 - 20) - 3(-6 - 5) + 1(12 - 1)$ $|A| = 2(-22) - 3(-11) + 1(11) = -44 + 33 + 11 = 0$ चूँकि $|A| = 0$,निकाय का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं। हम $(	ext{adj } A)B$ की जाँच करते हैं: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix}$ $(	ext{adj } A)B = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -110 + 70 + 42 \ 55 - 35 - 21 \ 55 - 35 - 21 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ -1 \end{bmatrix} 
eq 0$ चूँकि $(	ext{adj } A)B 
eq 0$,इसलिए इस निकाय का कोई हल नहीं है।

निकाय $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ और $x + 4y - 2z = 3$ का

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} i & -i \\ -i & i \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,रैखिक समीकरण निकाय $A^{8} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ 64 \end{bmatrix}$ का :

यदि रैखिक समीकरण निकाय
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,और $4x+4y+4z=\delta$ असंगत है?

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