मान लीजिए A = begin{bmatrix} i & -i -i & i e | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} i & -i \ -i & i \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2}$ की गणना करें:$A^{2} = \begin{bmatrix} i & -i \ -i & i \end{bma

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कोई हल नहीं है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} i & -i \ -i & i \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2}$ की गणना करें:$A^{2} = \begin{bmatrix} i & -i \ -i & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -i \ -i & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 2 \ 2 & -2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} -1 & 1 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$.इसके बाद,$A^{4} = (A^{2})^{2}$ की गणना करें:$A^{4} = \left( 2 \begin{bmatrix} -1 & 1 \ 1 & -1 \end{bmatrix} ight)^{2} = 8 \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -1 & 1 \end{bmatrix}$.फिर,$A^{8} = (A^{4})^{2}$ की गणना करें:$A^{8} = \left( 8 \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -1 & 1 \end{bmatrix} ight)^{2} = 128 \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -1 & 1 \end{bmatrix}$.समीकरण निकाय $128 \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \ 64 \end{bmatrix}$ है।इसका अर्थ है $128(x - y) = 8 \Rightarrow x - y = \frac{1}{16}$ और $128(-x + y) = 64 \Rightarrow -x + y = \frac{1}{2}$,अर्थात $x - y = -\frac{1}{2}$.चूँकि $\frac{1}{16} 
eq -\frac{1}{2}$,इसलिए इस निकाय का कोई हल नहीं है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} i & -i \\ -i & i \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,रैखिक समीकरण निकाय $A^{8} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ 64 \end{bmatrix}$ का :

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निकाय $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ और $x + 4y - 2z = 3$ का

यदि आव्यूह समीकरण दिया गया है,तो $x=$ . . . . . . और $y=$ . . . . . . .

निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

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