સમીકરણ સંહતિ 2x + 3y + z = 5,3x + y + 5z = 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ આ સંહતિને $AX = B$ સ્વરૂપે લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 3

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $2x + 3y + z = 5$ $3x + y + 5z = 7$ $x + 4y - 2z = 3$ આ સંહતિને $AX = B$ સ્વરૂપે લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 3 & 1 & 5 \ 1 & 4 & -2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix}$ પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 2(-2 - 20) - 3(-6 - 5) + 1(12 - 1)$ $|A| = 2(-22) - 3(-11) + 1(11) = -44 + 33 + 11 = 0$ કારણ કે $|A| = 0$,તેથી સંહતિને કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે. આપણે $(	ext{adj } A)B$ તપાસીએ: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix}$ $(	ext{adj } A)B = \begin{bmatrix} -22 & 10 & 14 \ 11 & -5 & -7 \ 11 & -5 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -110 + 70 + 42 \ 55 - 35 - 21 \ 55 - 35 - 21 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ -1 \end{bmatrix} 
eq 0$ કારણ કે $(	ext{adj } A)B 
eq 0$,તેથી આ સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

Similar Questions

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ અને $2x-2y+3z=2$ નો ઉકેલ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module