સમીકરણોની પ્રણાલી: 2x cos^2 theta + y sin 2th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$$3) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x \sin 	heta = y \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $y = x 	an 	heta$ (ધારો કે $\cos 	heta 
eq 0$).આ કિંમતને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$2x \cos^2 	heta + (x 	an 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) = 2 \sin 	heta$$2x \cos^2 	heta + 2x \sin^2 	heta = 2 \sin 	heta$$2x(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2 \sin 	heta \Rightarrow 2x = 2 \sin 	heta \Rightarrow x = \sin 	heta$.તેથી $y = \sin 	heta \cdot 	an 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(\sin 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) + 2(\frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta})(\sin^2 	heta) = -2 \cos 	heta$$2 \sin^2 	heta \cos 	heta + \frac{2 \sin^4 	heta}{\cos 	heta} = -2 \cos 	heta$$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + 2 \sin^4 	heta = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta = -2 \cos^2 	heta \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 0 \Rightarrow 1 = 0$.આ એક વિરોધાભાસ છે. તેથી,સમીકરણોની આ પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Similar Questions

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$3(\sin x-\cos x)^{4}+6(\sin x+\cos x)^{2}+4(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos(x) + \cos^2(x) = 1$ હોય,તો $\sin^2(x) + \sin^4(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module