समीकरणों की प्रणाली $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ और $3x + y + z = -18$ का

यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरणों के निकाय $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, और $x-3y-2z=1$ का हल है, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि तीन अज्ञात चरों वाले तीन रैखिक समीकरणों का निकाय,जो $AX = D$ के आव्यूह समीकरण रूप में है,असंगत (inconsistent) है,तो $\frac{\text{rank of } A}{\text{rank of } AD}$ का मान क्या होगा?

समीकरणों का निकाय $2x + 6y = -11$,$6x + 20y - 6z = -3$ और $6y - 18z = -1$ है

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरण निकाय:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
का हल है,तो $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ ज्ञात कीजिए।