સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y - 5 = 0,x - 2y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ત્રણેય રેખાઓ એક જ બિંદુએ છેદવી જોઈએ અથવા સંગામી હોવી જોઈએ. પ્રથમ,પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલો: $2x + y = 5$  $(1)$ $x

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ત્રણેય રેખાઓ એક જ બિંદુએ છેદવી જોઈએ અથવા સંગામી હોવી જોઈએ. પ્રથમ,પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલો: $2x + y = 5$  $(1)$ $x - 2y = -1$  $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $4x + 2y = 10$  $(3)$ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $5x = 9 \implies x = \frac{9}{5}$ $x$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $2(\frac{9}{5}) + y = 5 \implies y = 5 - \frac{18}{5} = \frac{7}{5}$ સિસ્ટમ સુસંગત હોવાથી,બિંદુ $(\frac{9}{5}, \frac{7}{5})$ એ ત્રીજા સમીકરણ $2x - 14y - a = 0$ નું સમાધાન કરવું જોઈએ: $2(\frac{9}{5}) - 14(\frac{7}{5}) - a = 0$ $\frac{18}{5} - \frac{98}{5} = a$ $a = -\frac{80}{5} = -16$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ અને $2x - 14y - a = 0$ સુસંગત છે. તો,$a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ

$x - 2y + 8 = 0$ અને $3x - y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ અને $4x+5y-6=0$ એ ચાર રેખાઓના સમીકરણો હોય,તો

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

બે બિંદુઓ $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ આપેલ છે. રેખા $2x-y-1=0$ પરનું તે બિંદુ $P(x, y)$ કયું છે જેના માટે $PQ+PR=QR$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module