रेखाओं 2x - 3y + 1 = 0 और 3x - 2y - 1 = 0 के | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,रेखाओं $2x - 3y + 1 = 0$ और $3x - 2y - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें $x = 1$ और $y = 1$ प्राप्त

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$2x - y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,रेखाओं $2x - 3y + 1 = 0$ और $3x - 2y - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें $x = 1$ और $y = 1$ प्राप्त होता है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ है। अब,जाँचें कि क्या $(1, 1)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ पर स्थित है। वृत्त के समीकरण में $(1, 1)$ रखने पर: $(1)^2 + (1)^2 + 2(1) - 4(1) = 1 + 1 + 2 - 4 = 0$। चूँकि बिंदु $(1, 1)$ वृत्त पर स्थित है,इस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$g = 1, f = -2, c = 0, x_1 = 1, y_1 = 1$ है। इन मानों को रखने पर: $x(1) + y(1) + 1(x + 1) - 2(y + 1) + 0 = 0$। $x + y + x + 1 - 2y - 2 = 0$। $2x - y - 1 = 0$।

रेखाओं $2x - 3y + 1 = 0$ और $3x - 2y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा(एँ) होगी -

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