જ્યારે હવાના પરપોટાનું તાપમાન તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવતી વખતે અચળ રહે છે, પરંતુ તેનો વ્યાસ બમણો થાય છે. જો સપાટી પરનું દબાણ $h$ મીટર મર્ક્યુરી સ્તંભ જેટલું હોય અને મર્ક્યુરીની સાપેક્ષ ઘનતા $\rho$ હોય, તો તળાવની ઊંડાઈ કેટલી હશે ($\rho h$ માં)?

$Assertion :$ એક પાતળી સ્ટેનલેસ સ્ટીલની સોય સ્થિર પાણીની સપાટી પર તરી શકે છે.
$Reason :$ જ્યારે ઉત્પ્લાવક બળ (buoyancy force) પદાર્થના વજનને સંતુલિત કરે ત્યારે કોઈપણ પદાર્થ તરે છે.

બરફના બે ટુકડાઓને એકબીજા સાથે દબાવવાથી તે જોડાઈને એક ટુકડો બની જાય છે કારણ કે

$0.2 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર કેશનળી બે અલગ-અલગ પદાર્થોની કેશનળીઓ $T_1$ અને $T_2$ ને જોડીને બનાવવામાં આવી છે,જેના પાણી સાથેના સંપર્કકોણ અનુક્રમે $0^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. આ કેશનળીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અલગ-અલગ સ્થિતિઓ,કિસ્સા $I$ અને $II$ માં પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
(પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.075 \ N/m$,પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$ લો)
$(1)$ મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને કારણે નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈમાં થતો સુધારો બંને કિસ્સાઓ માટે અલગ-અલગ હશે.
$(2)$ કિસ્સા $I$ માટે,જો કેશનળીનું જોડાણ પાણીની સપાટીથી $5 \ cm$ ઉપર હોય,તો નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $8.75 \ cm$ કરતા વધારે હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)
$(3)$ કિસ્સા $I$ માટે,જો જોડાણ પાણીની સપાટીથી $8 \ cm$ ઉપર રાખવામાં આવે,તો નળીમાં પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $7.5 \ cm$ હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)
$(4)$ કિસ્સા $II$ માટે,જો કેશનળીનું જોડાણ પાણીની સપાટીથી $5 \ cm$ ઉપર હોય,તો નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $3.75 \ cm$ હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)

એક નળાકાર નળી,જેનો આધાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે,તે પાણીથી ભરેલી છે. તે $\theta=45^{\circ}$ ખૂણાવાળા સ્થિર ઢળતા સમતલ પર $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે ગતિ કરે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ નળીના આધાર પર આવેલા અનુક્રમે બિંદુ $1$ અને $2$ પરના દબાણ છે. ધારો કે $\beta=(P_1-P_2) / (\rho g d)$,જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે,$d$ એ નળીનો આંતરિક વ્યાસ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જ્યારે $a=g / \sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\beta=0$
$(B)$ જ્યારે $a=g / \sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\beta>0$
$(C)$ જ્યારે $a=g / 2$ હોય ત્યારે $\beta=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$
$(D)$ જ્યારે $a=g / 2$ હોય ત્યારે $\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

એક આડી નળીમાંથી $v$ ઝડપે બહાર આવતું પાણી નળીના મુખની નજીક એક ઉભી દીવાલ સાથે લંબરૂપે અથડાય છે અને અથડામણ પછી નીચેની તરફ પડે છે. જ્યારે પાણીની ઝડપ વધારીને $2v$ કરવામાં આવે ત્યારે: