આકૃતિમાં દર્શાવેલ દોરીમાં તણાવ $T$ કેટલું હશે?

બે સ્પર્શતા બ્લોક્સ $1$ અને $2$ ને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દળ $m_1$ અને $m_2$ છે અને ઢળતા સમતલ અને બે બ્લોક્સ વચ્ચેના ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $1.5 \mu$ અને $1.0 \mu$ છે. ગતિ દરમિયાન બ્લોક્સ વચ્ચેનું પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$1$ મેટ્રિક ટન દળ ધરાવતું એક એન્જિન સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \tan^{-1}(1/2)$ ખૂણે ઢળતા સમતલ પર $36 \; km/h$ ની ઝડપે ઉપર ચઢી રહ્યું છે. જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક $1/\sqrt{3}$ હોય,તો એન્જિન દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા અર્ધગોળાની અંદર એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કણ અને અર્ધગોળા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. કણ જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી સ્થિર રહી શકે તે છે

$5.60 \ m$ લંબાઈ ધરાવતું અને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું ઢળતું સમતલ $100 \ V \ m^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. $1 \ kg$ દળ અને $10^{-2} \ C$ વીજભાર ધરાવતો કણ ઢાળની મહત્તમ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકવા દેવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.1$ હોય,તો કણને તળિયે પહોંચતા લાગતો સમય . . . . . . છે.

ભીના લાકડાની ઢળતી સપાટી પર સ્થિર પડેલા એક લાકડાના બોક્સને ઢાળને લંબ રૂપે લાગતા અચળ બળ $F$ દ્વારા સ્થિર સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો બોક્સનું દળ $1 \ kg$ હોય, ઢાળનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય અને બોક્સ તથા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય, તો $F$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)