$0.5 \text{ mole}$ $hcp$ क्रिस्टल संरचना में उपस्थित चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) की संख्या है:

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$-वें,$q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ हैं,तो सदिशों $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ और $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर ......... $\%$ है।

सामान्य बोतल कॉर्क .......... का उत्पाद है।

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है, तो रेखा द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक चिकना बेलन चित्र में दिखाए अनुसार दो कोनों $A$ और $B$ पर टिका हुआ है। कोनों $A$ और $B$ पर लगने वाले अभिलंब प्रतिक्रिया बलों के बीच संबंध क्या है?