પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો લોલકને પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

જ્યારે રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી $32 \ km$ ની ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો $.....\%$ હશે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \ km$)

ચંદ્રનું દળ $7.34 \times 10^{22} \ kg$ છે. જો ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.4 \ m/s^2$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા ગણો. (આપેલ છે: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યો અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. તો

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પરની ભ્રમણ ગતિને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{3}{5}\right)$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

જો વિષુવવૃત્ત પર એક માણસનું વજન તેના વાસ્તવિક વજનના $(3/5)$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?