સામાન્ય સંકેતો સાથે મુક્ત રીતે લટકાવેલા ગજિયા ચુંબકના દોલનનો આવર્તકાળ નીચેનામાંથી કયો છે?

$30 \ cm$ લંબાઈનો એક પાતળો ચુંબકીય લોખંડનો સળિયો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. તેને ત્રણ સમાન ભાગોમાં તોડવામાં આવે છે. જ્યારે એક ભાગને તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

બે ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ ની કોઈલની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $8 \text{ cm}$ અને $16 \text{ cm}$ છે અને દરેકનો અવરોધ $8 \Omega$ છે. તેઓને $4 \text{ V}$ emf અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા સેલ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે. ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતું કોણાવર્તન અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો $A$ માં $2$ આંટા હોય, તો $B$ માં કેટલા આંટા હોવા જોઈએ ($\text{આંટા}$ માં)?

એક ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરને એડજસ્ટ કરવામાં આવે છે અને તેના પર $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતું ચુંબક સામાન્ય રીતે મૂકવામાં આવે છે અને અવલોકિત કોણાવર્તન $\theta$ છે. કોણાવર્તન સ્થિર થાય તે પહેલાં સોયના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે સોય $0^{\circ}-0^{\circ}$ પર સ્થિર થાય તે પહેલાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_H$ હોય, તો $T$ અને $T_0$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$l$ લંબાઈ, $b$ પહોળાઈ $(b \ll l)$ અને $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા પ્રમાણિત લંબચોરસ ગજિયા ચુંબકનો વાઈબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. જો ચુંબકને તેની લંબાઈને લંબ રૂપે કાપીને ચાર સમાન ટુકડા કરવામાં આવે, તો એક ટુકડા માટે આવર્તકાળ (સેકન્ડમાં) કેટલો થશે?

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરના ચુંબકનો દોલનનો સમયગાળો એક જગ્યાએ $2.45 \,s$ અને બીજી જગ્યાએ $4.9 \,s$ છે. બંને જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકનો ગુણોત્તર ......... છે.