T आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति कर रहे एक कण को | vedclass

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Question

(B) माध्य स्थिति से शुरू होकर सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए विस्थापन समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = \frac{

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$T/12$

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(B) माध्य स्थिति से शुरू होकर सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए विस्थापन समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ है,जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = \frac{2\pi}{T}$ कोणीय आवृत्ति है।हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब विस्थापन $x = \frac{A}{2}$ हो।समीकरण में मान रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin(\omega t)$.यह सरल होकर $\sin(\omega t) = \frac{1}{2}$ हो जाता है।चूँकि $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\omega t = \frac{\pi}{6}$.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ रखने पर,$\left(\frac{2\pi}{T}\right) t = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है।$t$ के लिए हल करने पर,$t = \frac{T}{12}$ प्राप्त होता है।

$T$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति कर रहे एक कण को माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन के आधे तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

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