એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ (રૂપિયામાં) કેટલો થાય?

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ હોય અને તેના ઘનફળના વધવાનો દર $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ હોય, તો તે સમયે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે... ($\text{ cm}$ માં)

એક કણ સ્થિર બિંદુથી નિશ્ચિત દિશામાં સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થિર બિંદુથી અંતર $s$ એ $s = t^{2} + at - b + 17$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો કણ $5 \ s$ પછી સ્થિર બિંદુથી $s = 25$ એકમના અંતરે સ્થિર થાય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી હશે?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે અને તેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \ m/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો શિરોલંબ ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો શંકુમાં $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $3 \text{ m}$ હોય ત્યારે પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $(\text{m/min})$ શોધો.