SHM માં કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હોય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $SHM$ માં,કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ ગતિ ઉર્જા $K.E.$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $P.E.$ નો સરવાળો છે.$E = K.E. + P.E. = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2$

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા અચળ

Vedclass · Answer

(A) $SHM$ માં,કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ ગતિ ઉર્જા $K.E.$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $P.E.$ નો સરવાળો છે.$E = K.E. + P.E. = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2$.$x = A \sin(\omega t + \phi)$ અને $v = A \omega \cos(\omega t + \phi)$ મૂકતા,આપણને મળે છે $E = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t + \phi) + \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$.$k = m \omega^2$ હોવાથી,આ સમીકરણ $E = \frac{1}{2} k A^2 (\cos^2(\omega t + \phi) + \sin^2(\omega t + \phi))$ માં પરિણમે છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{1}{2} k A^2$ મળે છે.અહીં $k$ (બળ અચળાંક) અને $A$ (કંપવિસ્તાર) અચળ હોવાથી,ગતિ દરમિયાન કુલ યાંત્રિક ઉર્જા હંમેશા અચળ રહે છે.

$SHM$ માં કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હોય છે?

Similar Questions

એક પદાર્થ $n$ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,તો તેની સ્થિતિ ઉર્જાની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$S.H.M.$ કરતા એક કણ માટે,સ્થિતિ ઉર્જા $V$ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર $x$ નો આલેખ આપેલ છે. પુનઃસ્થાપક બળ અચળાંકનું મૂલ્ય ..... $N/m$ છે.

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ અને સમય વચ્ચેનો અનુરૂપ આલેખ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module