{x^2} - 9{y^2} = 0 और x = 4 द्वारा निर्मित त् | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ ${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ हैं।हमारे पास ${x^2} - 9{y^2} = 0$ है,जिसे $(x - 3y)(x + 3y) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता ह

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समद्विबाहु

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(A) दी गई रेखाएँ ${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ हैं।हमारे पास ${x^2} - 9{y^2} = 0$ है,जिसे $(x - 3y)(x + 3y) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है।अतः रेखाओं के समीकरण हैं:$x - 3y = 0$ ..... $(i)$$x + 3y = 0$ ..... $(ii)$$x = 4$ ..... $(iii)$इन समीकरणों को हल करने पर,हमें त्रिभुज के शीर्ष प्राप्त होते हैं:$(i)$ और $(ii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $A(0, 0)$ है।$(i)$ और $(iii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(4, 4/3)$ है।$(ii)$ और $(iii)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(4, -4/3)$ है।अब,हम भुजाओं की लंबाई की गणना करते हैं:$AB = \sqrt{(4 - 0)^2 + (-4/3 - 0)^2} = \frac{4\sqrt{10}}{3}$$AC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (4/3 - 0)^2} = \frac{4\sqrt{10}}{3}$$BC = \sqrt{(4 - 4)^2 + (4/3 - (-4/3))^2} = 8/3$चूंकि $AB = AC$,इसलिए त्रिभुज $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

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मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

यदि $x^2-4pxy+8y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है,तो $p=\ldots$

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