x + y - 4 = 0, 3x + y = 4, और x + 3y = 4 रेखा | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के शीर्ष दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं।समीकरणों के युग्मों को हल करने पर:$1$) $x + y = 4$ और $3x + y = 4$: घटाने पर $2x = 0 \impli

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समद्विबाहु

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(A) त्रिभुज के शीर्ष दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं।समीकरणों के युग्मों को हल करने पर:$1$) $x + y = 4$ और $3x + y = 4$: घटाने पर $2x = 0 \implies x = 0, y = 4$। शीर्ष $A(0, 4)$।$2$) $3x + y = 4$ और $x + 3y = 4$: हल करने पर $x = 1, y = 1$। शीर्ष $B(1, 1)$।$3$) $x + y = 4$ और $x + 3y = 4$: घटाने पर $2y = 0 \implies y = 0, x = 4$। शीर्ष $C(4, 0)$।अब,भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{10}$$BC = \sqrt{(4-1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{10}$$AC = \sqrt{(4-0)^2 + (0-4)^2} = 4\sqrt{2}$चूंकि $AB = BC$,इसलिए त्रिभुज समद्विबाहु है।

$x + y - 4 = 0,$ $3x + y = 4,$ और $x + 3y = 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है

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एक त्रिभुज के शीर्ष $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,और $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 1)$,$(-1, -1)$ और $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो यह त्रिभुज है:

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