બે વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ $(i)$$x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ $(ii)$પ્રમાણિત સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથ

Vedclass · Accepted Answer

આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ $(i)$$x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ $(ii)$પ્રમાણિત સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા:વર્તુળ $(i)$ માટે: $g = -1, f = 3, c = 6$. કેન્દ્ર $A = (1, -3)$,ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 - 6} = 2$.વર્તુળ $(ii)$ માટે: $g = -2.5, f = 3, c = 15$. કેન્દ્ર $B = (2.5, -3)$,ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-2.5)^2 + 3^2 - 15} = 0.5$.કેન્દ્રો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2.5 - 1)^2 + (-3 - (-3))^2} = 1.5$.ત્રિજ્યાઓનો તફાવત $|r_1 - r_2| = |2 - 0.5| = 1.5$.અહીં $d = |r_1 - r_2|$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

Similar Questions

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 0)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(1, 1/2)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

જે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જે રેખાનો ઢાળ $-1$ અને $y$-અંતઃખંડ $1$ છે,તેવા વર્તુળોની સંખ્યા છે:

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module