જો વર્તૂળ x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0 ના વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 2 \implies g = 1$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -4)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 2 \implies g = 1$ અને $2f = 4 \implies f = 2$ મળે છે. વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે. ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x_1 + 1}{2} = -1 \implies x_1 + 1 = -2 \implies x_1 = -3$. $\frac{y_1 + 0}{2} = -2 \implies y_1 = -4$. આમ,વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(-3, -4)$ છે.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 0)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી આપણે કેટલા વર્તુળ દોરી શકીએ?

વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ માટે,$(1,2)$ મધ્યબિંદુ હોય તેવી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,બાજુ $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module