दो सदिश $\vec A = -2\widehat i + \widehat j + 3\widehat k$ और $\vec B = 7\widehat i + 5\widehat j + 3\widehat k$ हैं :-

सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ और $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है और $a$ का $b$ से अनुपात $x/2$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $\theta$ है। त्रिक गुणनफल $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ का मान क्या है?

$\vec{A} \times 0$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

तीन सदिश $\vec a$,$\vec b$,और $\vec c$ संबंधों $\vec a \cdot \vec b = 0$ और $\vec a \cdot \vec c = 0$ को संतुष्ट करते हैं। सदिश $\vec a$ किसके समानांतर है?

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ सदिशों के बीच का कोण $\theta$ है,तो $(\vec{B} \times \vec{A}) \cdot \vec{A}$ गुणनफल का मान क्या होगा?