$\vec{A} \times 0$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

बल $\vec{F}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और विस्थापन $\vec{d}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ के बीच का कोण है

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

मान लीजिए $\vec A = (\hat i + \hat j)$ और $\vec B = (2\hat i - \hat j)$ है। एक समतलीय सदिश $\vec C$ का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ हो।

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $