બે સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બે બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ દર્શાવે છે. તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{OA} = -4\hat{i} + 3\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$. જો $\vec{OD}$ એ $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક હોય અને $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$ હોય,તો $\vec{OD} =$

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ હોય,તો $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $AB$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેથી $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$ થાય.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. તો બિંદુઓ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુઓ $2 \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c}$ ને જોડતી રેખાનું છેદબિંદુ શોધો.