ધારો કે vec{OA} = -4hat{i} + 3hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક સદિશ $\vec{OD}$ એ $\vec{OA}$ અને $\vec{OB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં હોય છે.પ્રથમ,એકમ સદિશો $\hat{a}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\pm(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક સદિશ $\vec{OD}$ એ $\vec{OA}$ અને $\vec{OB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં હોય છે.પ્રથમ,એકમ સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ શોધો:$|\vec{OA}| = \sqrt{(-4)^2 + 0^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$$\hat{a} = \frac{\vec{OA}}{|\vec{OA}|} = \frac{-4\hat{i} + 3\hat{k}}{5}$$|\vec{OB}| = \sqrt{14^2 + 2^2 + (-5)^2} = \sqrt{196 + 4 + 25} = \sqrt{225} = 15$$\hat{b} = \frac{\vec{OB}}{|\vec{OB}|} = \frac{14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}}{15}$દ્વિભાજકની દિશા $\vec{v} = \hat{a} + \hat{b} = \frac{-12\hat{i} + 9\hat{k} + 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}}{15} = \frac{2\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}}{15} = \frac{2}{15}(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ છે.તેથી $\vec{OD} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$.આપેલ છે કે $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$,તેથી $|\lambda| \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{6} \implies |\lambda| \sqrt{6} = \sqrt{6} \implies |\lambda| = 1$.આમ,$\vec{OD} = \pm(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$.

ધારો કે $\vec{OA} = -4\hat{i} + 3\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$. જો $\vec{OD}$ એ $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક હોય અને $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$ હોય,તો $\vec{OD} =$

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $6i + 4j + 5k$,$4i + 5j + 6k$ અને $5i + 6j + 4k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ અને $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ હોય,તો $\overrightarrow{BD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

ચાર બિંદુઓ $P, Q, R, S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2a + 4c$,$5a + 3\sqrt{3}b + 4c$,$-2\sqrt{3}b + c$ અને $2a + c$ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module