सदिशों i - j + k और 2i + 3j - k के लंबवत इकाई | vedclass

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Question

(C) माना कि दिए गए सदिश $\vec{a} = i - j + k$ और $\vec{b} = 2i + 3j - k$ हैं।$\vec{a}$ और $\vec{b}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{a} 	im

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$\frac{-2i+3j+5k}{\sqrt{38}}$

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(C) माना कि दिए गए सदिश $\vec{a} = i - j + k$ और $\vec{b} = 2i + 3j - k$ हैं।$\vec{a}$ और $\vec{b}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -1 & 1 \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= i((-1)(-1) - (1)(3)) - j((1)(-1) - (1)(2)) + k((1)(3) - (-1)(2))$$= i(1 - 3) - j(-1 - 2) + k(3 + 2)$$= -2i + 3j + 5k$सदिश गुणनफल का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 + (5)^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38}$ है।दोनों सदिशों के लंबवत इकाई सदिश $\frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \frac{-2i + 3j + 5k}{\sqrt{38}}$ है।

सदिशों $i - j + k$ और $2i + 3j - k$ के लंबवत इकाई सदिश है

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