int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{e} - 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{x}) = e^{x e^{x}} (e^{x} + x e^{x}) = e^{x e^{x}} e^{x} (1 + x)$.પરંતુ જો પ્રશ્ન $\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx$ ના સ્વરૂપમાં હોય,તો તેનું સંકલન $e^{x e^{x}}$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx = [e^{x e^{x}}]_{0}^{1}$.$= e^{1 \cdot e^{1}} - e^{0 \cdot e^{0}} = e^{e} - e^{0} = e^{e} - 1$.આમ,સાચો જવાબ $e^{e} - 1$ છે.

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સંકલન $\int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module