જેના માટે વિધેય f(x) = begin{cases} (frac{4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} (\frac{4}{5})^{\frac{	an 4x}{	an 5x}}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$,જ્યાં $h 	o 0$.તેથી $	an 4x = 	an(2\pi + 4h) = 	an 4h \approx 4h$.અને $	an 5x = 	an(\frac{5\pi}{2} + 5h) = \cot 5h \approx \frac{1}{5h}$.તેથી,$\frac{	an 4x}{	an 5x} = 	an 4h \cdot 	an 5h$,જે $h 	o 0$ લેતા $0$ થાય છે.તેથી,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = (\frac{4}{5})^0 = 1$.હવે $f(\frac{\pi}{2}) = k + \frac{2}{5}$ સાથે સરખાવતા,$k + \frac{2}{5} = 1$.તેથી,$k = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓનો ક્યો ગુણધર્મ તેઓના પરમાણુક્રમાંક સાથે વધે છે?

ઈસ્ટનો ઉપયોગ શેના ઉત્પાદનમાં થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module