k का वह मान जिसके लिए समीकरण (k - 2)x^2 + 8x | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $(k-2)x^2 + 8x + k+4 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होने के लिए विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए:$D = 8^2 - 4(k-2)(k+4) > 0$$64 - 4(k^2

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$3$

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(B) द्विघात समीकरण $(k-2)x^2 + 8x + k+4 = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होने के लिए विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए:$D = 8^2 - 4(k-2)(k+4) > 0$$64 - 4(k^2 + 2k - 8) > 0$$16 - (k^2 + 2k - 8) > 0$$-k^2 - 2k + 24 > 0 \Rightarrow k^2 + 2k - 24 $(k+6)(k-4) मूलों के ऋणात्मक होने के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{8}{k-2} 0$ होना चाहिए।$\alpha + \beta 0 \Rightarrow k > 2$।$\alpha \beta > 0$ से: $\frac{k+4}{k-2} > 0 \Rightarrow k 2$।सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $(-6 2)$ और $(k 2)$।प्रतिच्छेदन $2 दिए गए विकल्पों में से,केवल $k = 3$ ही $2 < k < 4$ को संतुष्ट करता है।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

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