frac{3}{1^{2} cdot 2^{2}}+frac{5}{2^{2} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{9} \frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{(n+1)^{2}-n^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}} = \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{(n+1)^{2}}$.આ કિંમત શ્રેણીમાં મૂકતા:$= (\frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) + (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{3^{2}}) + (\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}}) + \dots + (\frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}})$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં વચ્ચેના તમામ પદો ઉડી જાય છે.$= \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.

$\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\frac{9}{4^{2} \cdot 5^{2}}+\frac{11}{5^{2} \cdot 6^{2}}+\frac{13}{6^{2} \cdot 7^{2}}+\frac{15}{7^{2} \cdot 8^{2}}+\frac{17}{8^{2} \cdot 9^{2}}+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16+6 \sqrt{7}}-\sqrt{16-6 \sqrt{7}}}$ ની કિંમત શોધો.

સંખ્યા $0.121212 \ldots$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખતા તે કોના બરાબર થાય?

જો $(x-a)(x-b)=1$ અને $a-b+5=0$ હોય,તો $(x-a)^{3}-\frac{1}{(x-a)^{3}}$ ની કિંમત શોધો:

$\left(\frac{10.3 \times 10.3 \times 10.3 + 1}{10.3 \times 10.3 - 10.3 + 1}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($.3$ માં)?

$\frac{(0.5)^{3}-(0.1)^{3}}{(0.5)^{2}+0.5 \times 0.1+(0.1)^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module