a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ માંથી બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$$-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$$-\alpha(a + 3) + (a + 3) = 0$$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $a = -3$ હોય,તો સમીકરણો $x^2 - 3x - 3 = 0$ અને $x^2 - 3x - 3 = 0$ બને છે,જે સમાન છે. સામાન્ય રીતે,આપણે $\alpha = 1$ લઈએ છીએ.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 - 3(1) + a = 0$$1 - 3 + a = 0$$-2 + a = 0$$a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

Similar Questions

જો $a+b=1$ હોય,તો $a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$. તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય:

જો $4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module