$0.2\overline{34}$ का मान क्या है?

यदि श्रेणी $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots + 2 \cdot (n-1)^2 + n^2$ (जब $n$ विषम है) या $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + \dots + 2 \cdot n^2$ (जब $n$ सम है) का योग,$n$ सम होने पर $\frac{n(n+1)^2}{2}$ है,तो $n$ विषम होने पर श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य क्या है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $1$ है। तीसरे और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। ($, -3$ में)

यदि $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इस प्रकार कि $a_4 - a_7 + a_{10} = m$,तो इस $A.P.$ के प्रथम $13$ पदों का योग .............. $m$ है।

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है, तो पदों की संख्या क्या है?