overline{0.037} ની કિંમત શું છે,જ્યાં overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 0.037037037...$ આ એક આવૃત દશાંશ સંખ્યા છે જેને અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે લખી શકાય છે: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...$ $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{999}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 0.037037037...$ આ એક આવૃત દશાંશ સંખ્યા છે જેને અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે લખી શકાય છે: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...$ $x = \frac{37}{10^3} + \frac{37}{10^6} + \frac{37}{10^9} + ...$ આ એક ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{37}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{1000}$ છે. અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $x = \frac{37/1000}{1 - 1/1000} = \frac{37/1000}{999/1000} = \frac{37}{999}$. વૈકલ્પિક રીતે,$x = \frac{37}{999} = \frac{1}{27}$. અહીં $\frac{37}{999}$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

$\overline{0.037}$ ની કિંમત શું છે,જ્યાં $\overline{0.037}$ એ $0.037037037...$ સંખ્યા દર્શાવે છે?

Similar Questions

$3$ અને $\frac{6}{13}$ વચ્ચેનું છઠ્ઠું હાર્મોનિક મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

$1$ અને $100$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જે $3$ ના ગુણક હોય તેમનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module