cos frac{pi}{10} cos frac{2pi}{10} cos frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos(\pi/10)}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $n=5$ છે.$E = \frac{\sin(2^5 	heta)}{2^5 \sin 	heta} = \frac{\sin(32 	heta)}{32 \sin 	heta}$.અહીં $	heta = \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$32	heta = \frac{32\pi}{10} = 3\pi + \frac{2\pi}{10} = 3\pi + \frac{\pi}{5}$.$E = \frac{\sin(3\pi + \pi/5)}{32 \sin(\pi/10)} = \frac{-\sin(\pi/5)}{32 \sin(\pi/10)}$.$\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(\pi/5) = 2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)$.$E = \frac{-2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)}{32 \sin(\pi/10)} = -\frac{1}{16} \cos(\pi/10)$.

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\sqrt{\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}}+\sqrt{\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}}=$

જો $\frac{(\cot A \cot B - 1)}{(\cot B + \cot A)} = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ $18^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરતા ચાપની લંબાઈ ($\text{cm}$ માં) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module