cos frac{pi}{10} cos frac{2pi}{10} cos frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos(\pi/10)}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $n=5$ છે.$E = \frac{\sin(2^5 	heta)}{2^5 \sin 	heta} = \frac{\sin(32 	heta)}{32 \sin 	heta}$.અહીં $	heta = \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$32	heta = \frac{32\pi}{10} = 3\pi + \frac{2\pi}{10} = 3\pi + \frac{\pi}{5}$.$E = \frac{\sin(3\pi + \pi/5)}{32 \sin(\pi/10)} = \frac{-\sin(\pi/5)}{32 \sin(\pi/10)}$.$\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(\pi/5) = 2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)$.$E = \frac{-2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)}{32 \sin(\pi/10)} = -\frac{1}{16} \cos(\pi/10)$.

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5\sin 2A + 3\sin A + 4\cos A = $

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

જો $\tan \theta = \frac{\cos 15^{\circ} + \sin 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}}$ હોય,તો $\theta =$

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module