tan 9^{circ} - tan 27^{circ} - tan 63^{circ} | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $E = 	an 81^{\circ} + 	an 9^{\circ} - (	an 63^{\circ} + 	an 27^{\circ})$ है।$	an 81^{\circ} = \cot 9^{\circ}$ और $	an 63^{\c

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$4$

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(C) दिया गया व्यंजक $E = 	an 81^{\circ} + 	an 9^{\circ} - (	an 63^{\circ} + 	an 27^{\circ})$ है।$	an 81^{\circ} = \cot 9^{\circ}$ और $	an 63^{\circ} = \cot 27^{\circ}$ का उपयोग करने पर:$E = (\cot 9^{\circ} + 	an 9^{\circ}) - (\cot 27^{\circ} + 	an 27^{\circ})$.चूंकि $\cot 	heta + 	an 	heta = \frac{2}{\sin 2	heta}$,इसलिए:$E = \frac{2}{\sin 18^{\circ}} - \frac{2}{\sin 54^{\circ}}$.$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\sin 54^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ मान रखने पर:$E = \frac{8}{\sqrt{5}-1} - \frac{8}{\sqrt{5}+1} = \frac{8(\sqrt{5}+1) - 8(\sqrt{5}-1)}{5-1} = \frac{16}{4} = 4$.

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ का मान क्या है?

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