3+frac{1}{4+frac{1}{3+frac{1}{4+frac{1}{3+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$1.5+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow (x-3)(4x+1)=x$$\Rightarrow 4x^2+x-12x-3=x$$\Rightarrow 4x^2-12x-3=0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x=\frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2-4(4)(-3)}}{2(4)}$$x=\frac{12 \pm \sqrt{144+48}}{8}=\frac{12 \pm \sqrt{192}}{8}$$x=\frac{12 \pm 8\sqrt{3}}{8} = \frac{3}{2} \pm \sqrt{3} = 1.5 \pm \sqrt{3}$$x > 0$ હોવાથી,$x=1.5+\sqrt{3}$ મળે.

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\alpha \neq 0$ અને $0$ એ સમીકરણ $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha = $

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module