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Question

(B) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_{2} ightarrow R_{2} - R_{1}$ और $R_{3} ightarrow R_{3} - R_{1}$ को लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) - (a+1)(a+2) & (a+3) - (a+2) & 1 - 1 \ (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) & (a+4) - (a+2) & 1 - 1\end{array}ight|$$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3-a-1) & 1 & 0 \ (a^2+7a+12) - (a^2+3a+2) & 2 & 0\end{array}ight|$$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ 2(a+2) & 1 & 0 \ 4a+10 & 2 & 0\end{array}ight|$तीसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1 	imes [2(a+2) 	imes 2 - 1 	imes (4a+10)]$$\Delta = 4(a+2) - (4a+10)$$\Delta = 4a + 8 - 4a - 10$$\Delta = -2$.

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ का मान है:

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यदि $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

$A(k, 1)$,$B(2, 4)$ और $C(1, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ 2 & x & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $\det(A^3) = 125$ है,तो $x =$

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